Фамилия Трегубко происходит от прозвища Трегуб, которое давали человеку с заметной особенностью — рассечённой или раздвоенной верхней губой. В русских говорах «трегубый» значило «с губой, рассечённой надвое», что часто бывало следствием травмы или врождённой аномалии (так называемая «заячья губа»). Прозвище было не обидным, а скорее описательным — в среде, где людей называли по внешним приметам, такие имена не считались оскорбительными.

Модель образования указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко характерен для фамилий, возникших на землях современной Украины и юга Беларуси. Он выполнял уменьшительную или патронимическую функцию: Трегубко — это буквально «маленький Трегуб» или «потомок Трегуба». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -ко фиксировались в реестрах казаков и мещан уже в XVII–XVIII веках.

Любопытно, что в украинских диалектах слово «трегуб» могло иметь и другое значение — так называли человека, который много говорит или повторяет одно и то же («губить» — говорить, «трегубить» — болтать без умолку). Вторая версия менее распространена, но не исключена: в среде, где ценили молчаливость, болтун тоже мог получить такое прозвище.

Географически фамилия Трегубко чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях Украины, а также в прилегающих районах России (Брянская, Курская области). Это зона расселения казачества и вольных крестьян, где прозвища легко переходили в фамилии без участия помещиков. В царских ревизских сказках XIX века Трегубки записаны в основном как государственные крестьяне и казаки — то есть люди, не находившиеся в личной крепостной зависимости.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Трегубов, Трегубенко, Трегуб) показывает, что Трегубко — самая компактная по ареалу форма: она почти не выходит за пределы левобережной Украины, тогда как Трегубов встречается по всей России. Это подтверждает, что фамилия возникла именно в украинской языковой среде, где суффикс -ко был естественным способом образования фамилий.