Фамилия Трегубченко — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая сразу выдаёт географию своего происхождения. Её основа — прозвище Трегуб, а суффикс -енко указывает на «малого», «потомка» или «подмастерья»: Трегубченко буквально означает «сын Трегуба» или «тот, кто из рода Трегубов». Такая модель (прозвище + -енко) была особенно распространена на Левобережной и Слободской Украине, в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях, где фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали массово закрепляться за казаками и крестьянами.

Само прозвище Трегуб — составное и прозрачное: «тре-» (три) и «губ» (губа). В старину так могли назвать человека по заметной внешней примете — например, с рассечённой или раздвоенной губой, что давало эффект «трёх губ». Но есть и другая, менее очевидная версия: в диалектах «трегубый» иногда означало болтливого, многословного человека, который «губит» (тратит) слова попусту. Оба объяснения имеют право на жизнь, но первое — антропологическое, по физическому дефекту — встречается в прозвищах чаще и надёжнее подтверждается логикой народной номинации.

Редкость фамилии Трегубченко в том, что она сохранила архаичный суффикс именно в украинском варианте, тогда как в русской среде та же основа дала бы фамилии Трегубов или Трегубкин. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из казачьей среды или крестьян южных губерний Российской империи, где фамилии на -енко вытеснили великорусские модели.

Интересно, что однокоренные фамилии — Трегуб, Трегубенко, Трегубов — встречаются чаще, а Трегубченко остаётся относительно компактной. Её география сегодня — преимущественно Украина и юг России, с отдельными очагами в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX веке переселялись малороссийские крестьяне. Никаких дворянских корней у фамилии нет: она из простонародья, из тех, кто носил прозвище по губе, а не по гербу.