Фамилия Трегубчак — редкий пример того, как прозвище, данное по внешности, превратилось в наследственное имя и обросло дополнительным суффиксом. В её основе лежит прозвище Трегуб, которое в старину давали человеку с раздвоенной или рассечённой верхней губой. Слово образовано от словосочетания «три губы»: так на Руси описывали характерный дефект, при котором губа выглядела раздвоенной. Это не оскорбительное прозвище, а скорее бытовая примета, по которой человека легко узнавали в деревне.

Исторические документы подтверждают, что основа «трегуб-» была у славян популярна. В источниках встречаются Евстафий Львович Трегуб Заболоцкий (вторая половина XV века), князь Василий Борисович Трегуб Ромодановский (конец XV века), Демех Трегубов, подьячий великого князя Василия Темного (середина XV века), и Андрей Леонтьевич Трегубов (1518 год, Суздаль). Эти записи показывают: прозвище бытовало в разных слоях общества — от князей до приказных людей, и не считалось унизительным.

Суффикс «-чак» в фамилии Трегубчак — отдельная история. Он характерен для западных и юго-западных славянских земель, особенно для украинского и белорусского ареала. Если бы фамилия закрепилась в северных русских землях, она, скорее всего, осталась бы Трегубовым. Форма Трегубчак указывает на то, что предки носителя жили на территории современной Украины или Беларуси, где уменьшительно-ласкательные суффиксы активно присоединялись к прозвищам и именам. «Трегубчак» можно понять как «сын Трегуба» или «потомок Трегуба» — так подчёркивалась родовая связь.

Позже прозвище Трегуб, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Фамилия Трегубчак закрепилась за потомками, сохранив память о внешности далёкого предка — человека, которого окружающие узнавали по приметной губе. В отличие от многих фамилий, образованных от имён или профессий, эта несёт в себе портрет конкретного человека из XV–XVI веков.