Фамилия Тремясова — женская форма фамилии Тремясов, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Основа «Тремяс» или «Тремяса» звучит не по-русски, но при этом фамилия имеет типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Тремясова дочь, жена.

Самая правдоподобная версия происхождения — от прозвища или неканонического имени Тремяса. В русских говорах слово «трямкать» означало «есть чавкая, небрежно», а «трямса» могло быть звукоподражательным прозвищем для человека с такой манерой еды. Однако корень «трем-» скорее связан с диалектным «тремать» — «дрожать, трястись». Тремяса — человек, который трясётся от холода, страха или болезни, либо, в переносном смысле, суетливый и беспокойный. Суффикс -ас- в таких прозвищах (ср. Куряса, Болтаса) придавал экспрессивный, иногда уничижительный оттенок.

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. В Поволжье есть река Тряса, а в тверских говорах «трямса» — топкое место, болото. Переселенец с такой местности мог получить прозвище Трямса, которое при письменной фиксации превратилось в Тремяса через аканье (произношение «а» вместо «я» в безударном положении). Под ударением в фамилии стоит второй слог — Тремя́сова, что характерно для форм от прозвищ, а не от крестильных имён.

Сословная принадлежность предков Тремясовых не прослеживается по общим данным: фамилия редкая, не встречается в дворянских родословных книгах. Скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы южнорусских губерний, где были распространены прозвища с суффиксом -ас. В современных справочниках фамилия фиксируется в единичных случаях, что говорит о её локальном бытовании.

Если отталкиваться от модели образования, Тремясова стоит в одном ряду с фамилиями Курясов, Болтасов, Вертясов — все они образованы от прозвищ с яркой эмоциональной окраской. Такую фамилию могли дать предку не столько за профессию, сколько за заметную черту характера или внешности, закрепившуюся в бытовом общении.