Фамилия Тремясов — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, очевидно, но его точное значение остаётся предметом догадок. В центре здесь не имя и не профессия, а, скорее всего, особенность поведения или внешности, закреплённая в суффиксе -ов. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -яй или -ай: Тремясов значит «сын (или потомок) Тремяса».

Само прозвище Тремя́с — короткое и выразительное. Его основа «тряс-» напрямую связана с глаголом «трясти». Самый прямой путь — прозвище для человека, который постоянно трясётся: от холода, от страха, от болезни (например, от лихорадки, которую в народе называли «трясучей»). В северных и сибирских говорах «тряс» или «трясун» — это и есть лихорадка, озноб. Могли так назвать и суетливого, беспокойного человека, который всё время в движении, «трясётся» по пустякам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «трямкать» (есть, жевать, чавкать) или «трясца» (дрожь). Однако форма «Тремя́с» (с ударением на последний слог) скорее указывает на активное действие или состояние: «тот, кто трясёт» или «тот, кого трясёт».

С географией фамилии всё непросто. Тремясовы — фамилия редкая. Основной ареал — центральные области России, с некоторым тяготением к Рязанской и Тамбовской губерниям, где в прошлом были сильны старые прозвищные традиции. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — её носителями были крестьяне, ремесленники, однодворцы. Сословная принадлежность тут невысокая, но это только подчёркивает народное, живое происхождение прозвища.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Трясов, Трясин, Трясогузов, — то Тремясов стоит особняком. В нём нет суффикса -ин (как в Трясине) и нет сложной основы (как в Трясогузове). Формант -яс (вместо более частого -ай) — черта, которая может указывать на местный говор или на то, что прозвище закрепилось в устной речи именно в такой, «сжатой» форме.

Таким образом, Тремясов — это фамилия-характеристика. Она не рассказывает о богатстве или знатности рода, но сохраняет память о конкретном человеке — возможно, зябком, нервном или просто очень подвижном, за которым в деревне закрепилось меткое прозвище Тряс.