Фамилия Трепечёнок — редкий и выразительный пример восточнославянской модели образования прозвищ с уменьшительным суффиксом -ёнок. Эта модель особенно характерна для белорусской и украинской ономастики, а также для северных и южных русских говоров, где суффикс указывал на молодое существо или на потомка: Трепечёнок буквально означает «маленький Трепеч» или «сын/внук Трепеча».

Основа фамилии — прозвище Трепеч. Его происхождение, скорее всего, связано с глаголом трепетать. В древнерусском языке «трепетъ» означало не только дрожь от страха, но и волнение, смятение, а также порывистое движение (ср. «трепетать крыльями»). Прозвище Трепеч могли дать человеку беспокойному, суетливому, либо, напротив, тому, кто вызывает трепет — внушительному, грозному. Второй вариант — от диалектного слова «трепет» (в значении «тряпка», «лоскут»), но он менее вероятен, так как суффикс -еч в прозвищах чаще указывает на деятеля или носителя признака.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, Трепечёнок сохранила архаичную форму отчества-прозвища, которая не застыла в притяжательном падеже. Это указывает на то, что предок носителя, скорее всего, жил в регионе, где фамилии на -ёнок фиксировались как родовые прозвища уже в XVI–XVII веках — на территории современной Беларуси, Смоленщины или Псковщины. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании: носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Трепетов, Трепетин, Трепетюк) показывает, что Трепечёнок — самая «младшая» по форме, подчёркивающая не просто связь с предком, а его прозвищное имя в уменьшительном, почти ласкательном ключе. Искать «известных» носителей этой фамилии в истории — занятие безнадёжное: перед нами типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, не попавшая в дворянские родословные книги.