Фамилия Трепещёнок образована от прозвища Трепет, в основе которого лежит глагол «трепетать». Он имеет значение «дрожать, трястись, вздрагивать». Вероятно, именование Трепет отражает черты характера и особенности поведения его обладателя. Так могли назвать пугливого, ранимого, впечатлительного ребёнка. Возможно также, что прозвище Трепет этимологически связано с нарицательным «трепетица», то есть «тряпье, ветошный трут» или глаголом «трепать» в значении «дергать, мять, колотить, рвать». В этом случае, именование Трепет относится к профессиональным и указывает на род деятельности его носителя. Так могли назвать старьевщика или человека, трепавшего лен. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трепет, со временем получил фамилию Трепещёнок. Так, в Книге памяти Республики Белоруссии упоминается крестьянин Трепещёнок Иосиф Константинович, родившийся в 1896 году в деревне Грибки Булавской волости Вилейского уезда.