Фамилия Трепецова — редкая и по звучанию необычная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Трепец, образованное от глагола «трепетать» или существительного «трепет». В старину «трепетом» называли не только страх, но и дрожь, волнение, а также нервного, суетливого человека. Прозвище Трепец могли дать человеку беспокойному, торопливому или, наоборот, тому, кто постоянно дрожал от холода или болезни. В русских говорах встречается и слово «трепет» в значении «мелкая рыба» (например, снеток), но эта версия менее вероятна для фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Трепец + суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Фамилия Трепецов (женский вариант — Трепецова) означает «сын Трепеца» или «из семьи Трепеца». Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России. В южных и восточных областях чаще встречаются фамилии на -ин, но здесь мы видим именно патроним на -ов.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Возможно, её носители жили в одном из сёл или городов, где прозвище Трепец было в ходу. Встречается она и в старообрядческой среде — есть данные, что Трепецовы упоминаются среди жителей Ветки (историческая область на границе Беларуси и России, центр старообрядчества). Это может указывать на то, что предки были староверами, бежавшими в леса или на окраины государства.

В написании фамилии возможны варианты: Трепецов/Трепецова, реже — Трепетцов (с вставным «т» для удобства произношения). Встречается также вариант Трепцов — это результат стяжения, когда выпала гласная «е». Все эти формы восходят к одному корню и означают одно и то же: потомок человека, которого в народе прозвали Трепец.