Фамилия Трепочева — женская форма фамилии Трепочев, и её происхождение, скорее всего, связано с диалектным прозвищем или профессией. Основной корень здесь — «треп-», который в русских говорах имел два значения: либо «трепать» (например, лён), либо «болтать, пустословить» (отсюда «трепач»). Однако в случае с фамилией Трепочев мы имеем суффикс «-оч-», который указывает на уменьшительно-пренебрежительную или профессиональную форму. Сравните с фамилиями Трепачёв, Трепалов — все они от одного гнезда, но Трепочев стоит особняком.

Более вероятно, что в основе лежит слово «трепок» — так в некоторых регионах называли того, кто треплет лён или шерсть (ремесло трепальщика). Суффикс «-оч-» мог смягчить звучание: Трепок → Трепочек → Трепочев. То есть предок был не просто трепальщиком, а, возможно, молодым подмастерьем или человеком, выполнявшим эту работу на дому. Вторая версия — прозвище Трепочка (от «трепать языком») — менее убедительна, так как в русской ономастике суффикс «-очк-» в фамилиях почти не встречается, а «-оч-» встречается редко и чаще указывает на предмет или орудие труда.

Географически фамилия Трепочева редкая. Её можно встретить в Поволжье и на Урале, где исторически было развито льноводство и ткачество. В центральных областях, где преобладало земледелие, фамилия почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает версию о ремесленном происхождении.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по стандартной модели: основа «Трепоч-» + суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягкого согласного). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Трепо́чева, хотя в некоторых семьях могло закрепиться ударение на первом. В дореволюционных переписях фамилия могла писаться через «ё» (Трепочёва), что не меняет сути.

Таким образом, носительница фамилии Трепочева с большой вероятностью происходит из семьи ремесленников, обрабатывавших лён или шерсть, — людей, чей труд был необходим в крестьянском хозяйстве, но не считался престижным. Фамилия сохранила память о конкретном, узком занятии, а не о личном качестве предка.