Фамилия Трепачев образована от прозвища Трепач, и в этом её загадка: глагол «трепать» дал начало сразу нескольким разным смыслам, и какой из них закрепился за конкретным предком, теперь уже не узнать наверняка. Одна из версий относит прозвище к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности. В этом случае Трепачом называли того, кто по работе трепал лён, пеньку или шерсть, — такая работа была распространена в крестьянском хозяйстве, и её исполнитель получал имя по своему ремеслу.

Другое значение — насмешливое. Трепачом могли прозвать человека, который слишком много «треплет языком», то есть пустослова, болтуна или любителя посплетничать. Такое прозвище давали не в обиду, а скорее как меткую бытовую характеристику, которая быстро прилипала к человеку в деревне.

Есть и третья, менее очевидная версия, связанная с народной культурой. Трепаком называется старинный русский танец в быстром темпе и двудольном размере, известный также на Украине. Основные движения — дробные шаги и притоптывания, а пляска строилась на импровизации исполнителя. По характеру трепак близок к «Камаринской» и «Барыне»: это либо одиночная мужская пляска, либо перепляс, но, в отличие от них, своей традиционной мелодии он не имел. Если принять эту версию, то прозвище Трепач мог получить тот, кто любил и умело отплясывал этот танец.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Суффикс -ев в фамилии указывает на патронимическую модель: Трепачев — это «сын Трепача». Такая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой. Потомок человека с прозвищем Трепач со временем получил фамилию Трепачев, и она закрепилась в роду. Встречается также родственная фамилия Трепаков, но она, скорее, связана с тем же корнем иными путями.