Фамилия Трепачкина — женская форма фамилии Трепачкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. Основа фамилии — глагол «трепать», который в русских говорах имел несколько значений. Самое прямое и вероятное — «трепальщик», то есть работник, который трепал лён или коноплю, очищая волокно от костры. Это было распространённое ремесло в крестьянском хозяйстве: трепание — один из этапов обработки льна, и мастер, занимавшийся этим, мог получить прозвище Трепач или Трепалка.

Однако «трепать» означало не только обрабатывать лён. В диалектах слово «трепач» могло закрепиться за болтливым человеком, пустословом (от «трепать языком»), а также за тем, кто трясёт, теребит что-то без дела. Поэтому не исключено, что прозвище Трепач дали говорливому или суетливому человеку. Обе версии имеют равное право на существование, но профессиональная трактовка выглядит более устойчивой: фамилии, образованные от названий ремёсел, в русской ономастике встречаются чаще, чем от прозвищ по характеру.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Трепачкин — «сын Трепачки». Сама форма Трепачка — это уменьшительный или уничижительный вариант от Трепач, что типично для русских прозвищ: так могли назвать младшего в семье трепальщика или просто человека, чьё прозвище смягчили в быту. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с суффиксом -к- (Трепачка → Трепачкин) разбираются как характерные для севернорусских и центральных говоров, где уменьшительные формы прозвищ легко становились фамилиями.

Географически фамилия Трепачкин (и Трепачкина) встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически было развито льноводство. Встречаются единичные носители в Вологодской и Кировской областях. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Трепач было не самым распространённым, а форма с двойным суффиксом (-к- и -ин) ещё больше сузила круг её носителей. Сословно предки Трепачкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, занятыми в текстильном промысле.

Интересно, что фамилия Трепачкин легко путается с более известной Трепачов (от Трепач). Разница в суффиксе: -ов/-ев чаще встречается в южных и западных регионах, а -ин — на севере и северо-востоке. Таким образом, по фамилии Трепачкина можно с определённой долей уверенности предположить, что её корни — в северных или центральных губерниях России, где трепание льна кормило целые деревни.