Фамилия Трепцова — женская форма фамилии Трепцов, и её происхождение уходит в прозвище или профессиональное имя предка. Основа «треп-» в русских говорах многозначна, но наиболее вероятная версия связывает её с глаголом «трепать».

В северных и центральных губерниях России «трепалом» или «трепцом» называли того, кто трепал лён или шерсть — разрыхлял волокно перед прядением. Это было распространённое ремесло в крестьянском хозяйстве. Суффикс «-ец» в слове «трепец» (человек, занятый трепанием) со временем перешёл в фамилию Трепцов, а затем и в Трепцова. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был ремесленником-текстильщиком.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища Трепач, Трепло, которое давали болтливому, пустословящему человеку. В этом случае фамилия образована не от ремесла, а от особенности характера. Однако в ономастике приоритет отдаётся профессиональной основе, если она чётко прослеживается в диалектах. В словарях русских говоров слово «трепец» в значении «тот, кто треплет лён» зафиксировано, что делает версию с ремеслом более весомой.

Фамилия Трепцова — относительно редкая. Её ареал тяготеет к бывшим льноводческим регионам: Вологодской, Архангельской, Костромской и Ярославской областям. Встречается она и на Урале, куда переселенцы из северных губерний принесли свой говор и род занятий.

Интересно, что фамилия не получила распространения в дворянской среде — она осталась преимущественно крестьянской или мещанской. В ревизских сказках XIX века Трепцовы записаны в основном как государственные крестьяне, что подтверждает «рабочий» корень фамилии.