Фамилия Трепышко звучит редко, и её разбор — хороший пример того, как география подсказывает ответ. Если посмотреть на суффикс, всё становится ясно: -ышк-о — типичный белорусский или украинский уменьшительно-ласкательный формант. В белорусском языке суффикс -ышк- (или -ишк-) часто встречается в фамилиях, образованных от личных имён или прозвищ: Кузьмишко, Иванишко, Терешко. Трепышко стоит в том же ряду.

Основа фамилии — Треп-. Здесь возможны два объяснения. Первое: прозвище Трепа, Треп или Трепун мог получить говорун, болтун или человек, который «треплет языком» — то есть пустослов. В русских говорах слово «трепать» имело и значение «чесать лён», «дергать», так что прозвище могло относиться к работнику, занятому обработкой льна или шерсти. Второй вариант: основа восходит к древнерусскому имени-прозвищу Трепало — так называли беспокойного, суетливого человека. В словаре Веселовского упоминается Трепало, крестьянин XV века, что подтверждает древность корня.

Модель образования проста: к основе Треп- добавили суффикс -ышк- (с белорусским смягчением) и окончание -о. Получилось Трепышко — буквально «маленький Трепа» или «сын Трепы». Такая патронимическая модель (сын такого-то) типична для западных земель Речи Посполитой, где фамилии на -ко, -ышко, -енко особенно распространены.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской, Минской и Брестской областям Беларуси, встречается и на западе Украины. В России она редка, чаще всего — у потомков переселенцев с запада. Сословно носители Трепышко в основном были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ышко редко встречаются у дворянства.

Таким образом, Трепышко — это белорусская фамилия, произошедшая от прозвища, связанного либо с характером (болтливость, суетливость), либо с ремеслом (обработка волокна). Суффикс указывает на западнорусское происхождение, а основа — на живую народную речь, где слово могло звучать и как ласковое, и как насмешливое.