Фамилия Трещенков образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Трещенков, то есть сын или потомок Трещенка. В основе лежит прозвище Трещенок или Трещенко. Здесь ключевой элемент — суффикс -енк-/-онк-, который в украинской и южнорусской традиции имел уменьшительное или «молодёжное» значение: так называли сына или молодого человека по отцу или по характерной черте. То есть Трещенок — это, скорее всего, «сын Треща» или «маленький Трещ».

Корень слова — «треск», «трещать». Прозвище Трещ мог получить человек с громким, резким голосом, говорун, любитель «трещать без умолку». В диалектах слово «трещ» фиксируется и в значении «пустомеля, болтун». Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по ремеслу: трещоткой в народной культуре называли не только музыкальный инструмент, но и устройство для отпугивания птиц, а также сторожа, который бил в колотушку. Человек, занятый шумной работой (например, лесоруб, мельник), тоже мог получить прозвище Трещ.

Суффикс -енков характерен для фамилий, возникших на территории бывшего Русского государства, где смешивались великорусские и малороссийские говоры — в первую очередь на Слобожанщине, в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях. Именно там прозвища с уменьшительным суффиксом -енко оформлялись русским патронимическим -ов, образуя фамилии-гибриды (Трещенко → Трещенков). В отличие от чисто украинской фамилии Трещенко, вариант Трещенков указывает на окончательную русификацию формы.

Встречается также вариант написания Трещинков — с «и» в корне, что отражает диалектное произношение (аканье или «яканье»), но исходная форма всё равно восходит к тому же прозвищному гнезду. Фамилия редкая, нераспространённая, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании в пределах одной-двух волостей.