Фамилия Трещетка — один из тех редких случаев, когда фамилия полностью совпадает с нарицательным словом, причём звучащим не слишком благозвучно. Но за кажущейся простотой скрывается неожиданная глубина: это не прозвище болтуна или скрипучего человека, а, скорее всего, профессиональное именование по инструменту.

Слово «трещотка» (в старом написании — «трещетка») в русском языке имело два основных значения. Первое, бытовое — деревянный инструмент, которым сторожа и пастухи подавали сигналы, а в народной музыке отбивали ритм. Второе, техническое — устройство для счёта или измерения, например, ветряная трещотка на мельнице, которая издавала треск при вращении. Человек, работавший с таким инструментом — ночной сторож с трещоткой, мельник или даже мастер по изготовлению этих приспособлений — легко получал прозвище Трещетка. Оно закреплялось за ним, а затем переходило к детям в неизменной форме.

Словообразовательная модель здесь минималистична: фамилия не имеет патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу. Такие «прозвищные» фамилии в форме существительного (Сорока, Шапка, Бочка) характерны для украинской и южнорусской традиции, где они могли писаться без изменений. В северных и центральных регионах России ту же основу чаще переоформляли: Трещоткин, Трещалов, Трещалин. Фамилия Трещетка — более архаичный вариант, сохранивший прямую связь с прозвищем.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «трещать» в значении «хвастаться» или «говорить без умолку». Однако в этом случае фамилия была бы скорее Трещалкин или Трещун. Форма Трещетка жёстко привязана к конкретному предмету, поэтому версия с инструментом выглядит убедительнее.

Географически фамилия крайне редкая и не образует крупных гнёзд. Встречается разрозненно, преимущественно на юге России и в бывших казачьих областях, где прозвищные фамилии без суффиксов были нормой. В дореволюционных метрических книгах носители Трещетки фиксировались как крестьяне и мещане — сословная элита эту фамилию не носила. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что только подтверждает её сугубо народное, «ремесленное» происхождение.