Фамилия Трещеткин — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища. Основа здесь — слово «трещётка» (в старом написании через «ё»). Вопреки первому впечатлению, предок Трещеткиных вряд ли был болтливым человеком (хотя и такое прозвище встречалось). Чаще всего «трещёткой» называли не человека, а предмет: деревянную колотушку, которой сторожа или ночные караульщики подавали сигнал, или же музыкальный инструмент из набора дощечек.

Значит, первый носитель прозвища Трещётка мог быть сторожем, бившим в трещотку, либо народным музыкантом. Не исключён и переносный смысл: так дразнили бойкого, шумного человека, но в ономастике за любой фамилией чаще стоит ремесло или должность, чем черта характера. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Трещеткин, то есть сын или потомок Трещетки. Эта модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за детьми и внуками.

Фамилия редкая, географически разбросана. Встречается в Поволжье, на Урале и в центральных областях России. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к одному региону, а возникала в разных местах независимо — везде, где были сторожа или шумные люди. Вариант написания через «е» (Трещеткин, а не Трещёткин) закрепился в документах после реформы орфографии, когда букву «ё» вытеснили из метрик.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не разбирается отдельно, но модель образования полностью соответствует его описанию «прозвищных» фамилий на -ин. Никакого дворянского или крестьянского статуса у Трещеткиных не прослеживается — это рядовая фамилия, каких большинство. Её ценность для потомка именно в прозрачной этимологии: вы точно знаете, что предок был не бездельником, а человеком с определённой ролью в деревенском быту.