Фамилия Триба — редкий случай в русском ономастиконе, где корень не славянский, а, скорее всего, латинский. В основе лежит латинское слово tribus — «племя» или «триба» (одна из трёх древнейших родовых групп римского народа). В русский язык это слово попало через книжную традицию, учебники истории или церковную литературу. Человек, получивший прозвище Триба, мог быть знатоком древностей, учителем латыни или просто книжником, которого в окружении дразнили за учёность.

Модель образования здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это чистая основа, застывшая в форме прозвища. По такой же модели возникли фамилии Слово, Книга, Грамматика. В русской традиции фамилии без суффикса чаще встречаются на Украине, в Беларуси или у южных славян, но в великорусской среде это возможно, если прозвище было настолько ярким, что закрепилось без переоформления.

Вторая, менее вероятная версия — от немецкого Triebe (множественное число от Trieb — «побег, росток»). Немецкие колонисты, переселявшиеся в Россию в XVIII–XIX веках, могли принести фамилию в таком написании. Но тут есть проблема: немецкая фамилия обычно звучала бы как Трибе или Триб, а окончание на -а скорее указывает на адаптацию через польское или украинское посредство.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди потомков разночинцев и духовенства. В дореволюционных списках Триба могла принадлежать семинаристам — им часто давали фамилии от латинских слов при поступлении в училище. Если ваш предок носил фамилию Триба, велика вероятность, что он был выходцем из духовного сословия или имел отношение к преподаванию.