Фамилия Трихаева — женская форма фамилии Трихаев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта ключевая загадка. Основа «Триха-» выглядит необычно для русской ономастики, и здесь возможны два основных объяснения, причём одно из них явно правдоподобнее.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «триха» или близкие к нему формы могли означать «упрямый», «несговорчивый» или «кремень» (в переносном смысле — человек твёрдого нрава). Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от прозвищ, что типично для регионов с долгой историей русско-тюркского соседства — Поволжья, Урала, Сибири. Предок, получивший прозвище Триха, мог быть человеком непростым, с характером, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Вторая, менее вероятная гипотеза — происхождение от имени или прозвища, связанного с числом «три». Например, в некоторых говорах существовало слово «триха» как вариант слова «троица» или обозначение третьего ребёнка в семье. Однако эта версия слабее: для числовых прозвищ в русском языке типичны формы вроде «Третьяк» или «Троицкий», а «Триха» звучит неестественно. Кроме того, фамилия Трихаев не встречается в старых документах центральных русских губерний, что косвенно подтверждает её восточное происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «Трих-», суффикс «-а» (который в прозвищах часто выполнял роль уменьшительно-пренебрежительного или просто разговорного окончания), и стандартный русский патронимический суффикс «-ев». Такая модель — прозвище на «-а» плюс «-ев» — характерна для фамилий, возникших в XVI–XVII веках среди служилых людей и крестьян на окраинах Московского государства.

Географически фамилия Трихаев (и Трихаева) сегодня наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это хорошо согласуется с тюркской версией: именно в этих местах русские фамилии часто возникали из местных прозвищ. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или казаками из зоны русско-тюркского пограничья, а их прозвище говорило о характере — упрямом, стойком, возможно, даже неуступчивом.