Фамилия Триханкин образована от имени Трихан — просторечной формы крестильного имени Трифон. В переводе с греческого Трифон означает «нежный». Сама по себе форма Трихан возникла под влиянием акающих говоров, где безударное «о» переходит в «а», а также из-за характерной для ряда русских диалектов замены согласного «ф» на «х». Так Трифон в народной речи превратился в Трихана.

Но в основе фамилии лежит не само мужское имя, а женское прозвище Триханка. Так в деревне могли называть жену Трихана — по имени мужа, что было обычной практикой в русской сельской среде. От этого прозвища и пошла фамилия Триханкин: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Триханки», потомок той самой Триханки или её мужа.

Такая словообразовательная цепочка — от имени через женское прозвище к фамилии — встречается нечасто, но она хорошо объясняет необычный вид фамилии. Если бы фамилию образовали напрямую от Трихана, мы бы имели форму Триханов. Форма Триханкин сохранила память о том, что родоначальником семьи считался не сам Трихан, а его жена, которую окружающие звали Триханкой.

Имя Трифон было распространено на Руси благодаря церковному почитанию мученика Трифона Апамейского, которого считали покровителем охотников и защитником от насекомых-вредителей. Однако в народной среде книжное имя быстро обрастало разговорными вариантами: Триша, Тришка, Трихон, Трихан. Последний вариант и дал жизнь фамилии Триханкин.

Стоит заметить, что фамилия редкая и локальная. Она не встречается в крупных исторических справочниках по русским фамилиям, что типично для прозвищных фамилий, возникших в отдельных сёлах и не распространившихся широко за их пределы. Носители фамилии, вероятно, происходят из regions, где аканье и замена «ф» на «х» были особенно сильны — это южнорусские и среднерусские говоры.