Фамилия Трыханкин — редкий пример, где прозвищная основа, скорее всего, связана не с ремеслом или внешностью, а с манерой поведения или звукоподражанием. В её основе лежит глагол «трыхать» или однокоренное «трынкать» — в русских говорах это означало «бренчать», «тренькать» на струнном инструменте, а в переносном смысле — «болтать», «пустословить», «говорить вздор». Отсюда «трыханка» — болтунья, пустомеля, или же человек, который постоянно что-то напевает, насвистывает, не замолкает. Фамилия образована по стандартной модели: основа «Трыханк(а)» + притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Трыханкин, то есть сын или потомок Трыханки.

Интересно, что фамилия не имеет распространённого суффикса -ов/-ев, что характерно для прозвищ, образованных от женских имён или прозвищ на -ка. В данном случае Трыханка — это, скорее всего, прозвище мужчины, данное ему за характерную черту: он «трыхал» — то ли играл плохо, то ли много говорил. В ономастике это нередкий случай: прозвище на -ка могло закрепиться за взрослым мужчиной, а затем перейти в фамилию через форму «Трыханкин сын».

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал, по данным современных телефонных справочников и баз, — северо-запад России, в частности Псковская область и прилегающие районы. Это согласуется с диалектной лексикой: глагол «трыхать» фиксируется именно в псковских и тверских говорах. Таким образом, предки носителей фамилии были, вероятно, крестьянами из этих мест, и прозвище закрепилось за семьёй как родовая кличка.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с фамилией Трынкин, где основа та же, но другая суффиксальная модель. Однако форма Трыханкин указывает на более разговорный, «уменьшительный» вариант прозвища, что делает версию с «болтуном» или «тренькальщиком» основной.