Фамилия Трико — редкий случай, когда иноязычное слово закрепилось в русском быту не как прозвище мастера, а как обозначение ткани. В основе — французское tricot («вязаное полотно, трикотаж»). В XIX веке, когда в России распространились фабричные ткани и готовое платье, слово «трико» вошло в обиход: так называли плотную эластичную материю для обтягивающих брюк и сценических костюмов. Фамилию, скорее всего, получил либо торговец мануфактурой, либо портной, специализировавшийся на пошиве из трико.

Ударение в фамилии плавающее: одни носители произносят Три́ко (с ударением на первый слог, как в исходном французском), другие — Трико́ (по аналогии с русскими фамилиями на -ко́ вроде Шевченко́). Второй вариант встречается чаще, особенно в украинском контексте. Дело в том, что суффикс -ко характерен для украинских и южнорусских фамилий (Ткаченко, Ковалько), и фамилия Трико́ могла возникнуть независимо от французского слова — как уменьшительное от имени Трифон (Тришка → Трико) или от прозвища Трика (от «трикать» — болтать, тараторить в некоторых говорах). Но первая, «тканевая» версия выглядит правдоподобнее: фамилия зафиксирована в документах именно в эпоху массового появления трикотажа в России, а не в древнейших переписях.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Восточной Украине, реже — в центральных губерниях. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это типичная ремесленная или торговая фамилия, которая не попала в дворянские родословные книги. Её носители — потомки городских мещан, купцов или зажиточных крестьян, связанных с текстильным делом. Если ваш предок носил фамилию Трико, он почти наверняка имел дело с мануфактурой: продавал ткани, шил из них или работал на суконной фабрике.