Фамилия Тринчиков — редкий случай, когда прозвище образовано от глагола, причём не самого распространённого. В основе лежит слово «тринчить» — в русских говорах так называли бренчать на музыкальном инструменте, играть кое-как, негромко и однообразно, а иногда и просто издавать звенящий звук. Скорее всего, первый носитель фамилии получил прозвище Тринча за манеру игры на гуслях, балалайке или другом струнном инструменте — не виртуозно, а так, «трин-бринь», для себя или в компании.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Тринчиков — сын Тринчика. А форма Тринчик — это уменьшительное от Тринча, образованное с помощью суффикса -ик. Такая цепочка (глагол → прозвище → уменьшительная форма → фамилия) встречается нечасто: обычно в основе лежат имена или названия профессий, а здесь — звукоподражательное действие.

В ономастической литературе похожие примеры разбирал Б. Унбегаун, указывая, что глагольные прозвища вроде Бренча, Звяка, Стука часто давали людям по характерной привычке или занятию. Тринчиков, вероятно, потомок небогатого музыканта-самоучки или просто человека, который любил наигрывать мелодии «на слух», без нотной грамоты.

Географически фамилия могла закрепиться в центральных или южнорусских областях, где диалектное слово «тринчить» было в ходу. В письменных источниках XVIII–XIX веков её почти не найти — это говорит о том, что род был немногочисленным и, скорее всего, крестьянским или мещанским. Дворянских ветвей у Тринчиковых не прослеживается, что подтверждает бытовое, почти шутливое происхождение прозвища.

Вариантов написания два: с одним «н» (Тринчиков) и, реже, с двумя (Триннчиков) — но второй явно вторичен и возник под влиянием случайной ошибки в документах. Основная форма устойчива и не смешивается с другими фамилиями, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.