Фамилия Троицын — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а церковный праздник или название храма. Она образована от слова «Троица» с помощью патронимического суффикса -ын, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на -а/-я. Модель та же, что у фамилий Птицын, Синицын, Голицын, но с принципиальной разницей: здесь не птица и не княжеский титул, а один из главных православных догматов.

В прямом смысле Троицын — это «сын человека, имеющего отношение к Троице». Чаще всего такую фамилию давали в духовном сословии. В среде семинаристов и священников было принято менять бытовые фамилии на «благозвучные», образованные от названий икон, праздников или богословских терминов. Семинарист, родившийся или крещённый на Троицу, либо служивший в храме, освящённом в честь Святой Троицы, мог получить фамилию Троицын. Аналогичным образом возникали Успенский, Покровский, Рождественский, но Троицын стоит особняком: суффикс -ын вместо -ский выдаёт более раннюю или простонародную модель, хотя носила её, скорее всего, духовная семья.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от нецерковного имени Троица. В Древней Руси такое имя могли дать мальчику, родившемуся в день Святой Троицы, по той же логике, что имена Пятница, Суббота или Воскресенье. Но в отличие от них, Троица как личное имя не зафиксировано в массовых источниках, и все известные примеры фамилии Троицын в документах XIX века принадлежат либо духовенству, либо купцам, вышедшим из церковной среды.

Географически фамилия не привязана к одной области — встретить её можно и в центральных губерниях, и на Севере, и в Сибири, что типично для «семинарских» фамилий, разнесённых выпускниками духовных училищ по всей стране. При этом Троицын никогда не был массовой фамилией: в списках частотных русских фамилий она отсутствует, оставаясь скорее редкой и узнаваемой по своей прозрачной внутренней форме.

Коротко: предки Троицыных — почти наверняка люди, связанные с церковью, либо священники, либо их дети, получившие фамилию по празднику или храму. Никакого другого значения, кроме «относящийся к Троице», у этой фамилии нет.