Фамилия Трохов напрямую отвечает на вопрос о происхождении: она образована от личного имени Трох. Это не прозвище и не профессиональное именование, а именно сокращённая, домашняя форма крестильного имени, которое в церковном календаре звучит как Трофим.

Разбираем цепочку. Греческое имя Трофимос означало «кормилец», «питающий», и в русской традиции оно прижилось в разных вариантах. В белорусском языке, который часто смягчал и укорачивал церковнославянские формы, имя Трофим превратилось в Трахiм, а уже от него возникла ласкательная форма Трох. Так что Трох — это не самостоятельное имя, а «домашний» вариант Трофима, которым называли человека в семье и среди близких.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянских земель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Трохов буквально значит «сын Троха», «потомок Троха». Такая схема — от уменьшительного имени отца через притяжательное прилагательное к фамилии — одна из самых массовых в русской ономастике. Поэтому не стоит искать в основе фамилии какое-то отдельное ремесло или черту характера: всё сводится к имени конкретного человека.

Интересно, что в русском языке форма Трох встречается реже, чем, скажем, Троша или Трофимка. Это делает фамилию Трохов заметной региональной приметой: она чаще встречается в областях, где исторически сильны белорусские говоры, — на западе России, в Смоленской, Брянской, Псковской землях. Там уменьшительные формы имён нередко сохраняли архаичный облик.

Сравните с однокоренными фамилиями. Трофимов — от полной формы имени, Трошин — от другого уменьшительного варианта, а Трохов стоит особняком: он сохранил именно ту краткую форму, которая в письменных источниках XVII–XVIII веков почти не фиксировалась, но жила в устной речи. Поэтому фамилия Трохов — своего рода слепок разговорного языка той эпохи, когда крестьян и посадских людей записывали не по паспорту, а по тому, как их звали в деревне.

Сословной привязки у фамилии нет. Троховыми могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди — имя Трофим было распространено среди всех слоёв. Отдельной дворянской династии с такой фамилией в истории не прослеживается, что лишний раз подтверждает её «народное» происхождение.

Если коротко: Трохов — это фамилия-память о предке по имени Трох, которого при крещении нарекли Трофимом. Она несёт в себе и греческий смысл «кормильца», и белорусское звучание, и старую русскую традицию образования фамилий от домашних имён.