Фамилия Трохова — редкий случай, где на первый план выходит не корень, а суффикс. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев основа — это имя или прозвище отца, а само окончание указывает на принадлежность: «чей?» — «Трохов». Но здесь мы видим суффикс -ох-, который в русской ономастике встречается нечасто.

Этот суффикс характерен для прозвищ и имён, образованных от глаголов или качеств. В основе лежит глагол «трохать» — в диалектах означавший «трогать, дотрагиваться, задевать», а также «начинать что-то делать, понукать». Отсюда прозвище Трох — человек, который всё трогает, суетливый, либо, в обратном значении, тот, кого «не тронь» — обидчивый, задиристый. Фамилия Трохов, а значит и Трохова, пошла именно от такого прозвища: предка, скорее всего, звали Трохом.

Вторая, менее вероятная версия — от имени Трофим через его краткую форму Троха. В русских говорах имя Трофим нередко сокращали до Троня, Троха или Троша. В этом случае фамилия Трохов — типичный патроним, то есть «сын Трохи». Но здесь есть тонкость: для полного имени Трофим более часты фамилии Трофимов, Трошин, Тронин. Форма с суффиксом -ох- встречается реже и, скорее всего, сложилась в среде, где прозвищный способ именования преобладал над крестильным.

Географически фамилия Трохова тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Архангельской губернии, а также к Поволжью. В этих краях диалектное слово «трохать» было в ходу. Сословно носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются записи «Трох Онтонов сын» или «Трошко Михайлов» — это не фамилии, а личные прозвища. Фамилия Трохова закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвище перестало быть личным и перешло к детям как родовое имя. Так что если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, был человеком с живым, деятельным характером — либо его так дразнили за привычку всё трогать.