Фамилия Троняева — женская форма от Троняев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Троняй, Троня, что сразу отсылает нас к имени Трофим.

Трофим — каноническое русское имя греческого происхождения (Trophimos, «кормилец, питомец»). В народной речи оно дало десятки уменьшительных форм: Троша, Троха, Троня. Форма Троня — это ласкательное или обиходное сокращение, типичное для северных и центральных говоров, где имена укорачивали до первого слога с добавлением -ня (как Степан → Степа → Степня, Фёдор → Федя → Федня). Троняй — более редкая, возможно, диалектная или просторечная версия того же корня.

Таким образом, Троняев — это «сын Троня» или «сын Троняя», то есть потомок человека, которого в быту звали Троней. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, поскольку образована от обиходной формы имени, а не от полного церковного. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье — регионах, где имя Трофим было особенно распространено среди сельского населения.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с глаголом «тронить» (в некоторых говорах — «медлить, тянуть»). Тогда прозвище Троня могли дать нерасторопному человеку. Однако ономастика показывает, что подавляющее большинство фамилий на -ев с корнем «Трон-» восходят именно к имени Трофим, а не к редким диалектным словам. Поэтому версия с именем — основная и без натяжек.