Фамилия Тропская — женская форма мужской фамилии Тропский. Её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где предок либо владел землёй с названием Тропское, Тропск, либо получил прозвище по месту жительства. В основе лежит слово «тропа» — узкая дорожка, протоптанная пешеходами. Человек мог жить у тропы, на перекрёстке троп, или его прозвали Тропой за манеру ходить, разведывать пути.

Модель образования типична для польско-литовской и западнорусской ономастики. Суффикс -ск- в фамилиях Тропский/Тропская указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на происхождение из географического пункта. В Речи Посполитой так часто оформляли фамилии мелкопоместной шляхты, владевшей «околицами» — деревнями с одноимённым названием. В России фамилии на -ский (и -ская) также встречались у духовенства и выходцев из западнорусских губерний.

Вероятнее всего, фамилия имеет польские или белорусские корни. В Польше есть несколько населённых пунктов с корнем Trop- (например, Тропи, Тропово), а в Беларуси — деревни Тропы, Тропино. Предок мог быть шляхтичем из таких мест, либо крестьянином, переселившимся и записанным по месту прежнего жительства. Менее вероятна связь с глаголом «тропить» (топить, протапливать) — хотя в некоторых говорах «тропа» означала и проталину, но основное значение остаётся дорожным.

Ударение в фамилии плавающее: чаще всего Трóпская (с ударением на первый слог), но в польском варианте возможен акцент на последний — Тропскá. Встречаются варианты написания: Тропска, Тропская, реже Тропцкая — это связано с фонетическими особенностями местных говоров и ошибками писарей.

Фамилия редкая, в массовых базах данных XIX–XX веков встречается единично. Если ваши предки — Тропские, скорее всего, их корни уходят в западные регионы бывшей Российской империи: современные Беларусь, Польша, Смоленщина или Псковщина.