Имя Трошай, скорее всего, представляет собой производную форму имени Трофим. Оно в переводе с древнегреческого языка означает «кормилец». Он был одним из спутников святого апостола Павла во время третьего его апостольского путешествия, не оставлявший ни в каких трудностях. Неверующие иудеи видели его с апостолом Павлом в Иерусалиме и подняли против него возмущение, кончившееся оковами и темничным заключением апостола. Возможно также, что фамилия Трошаев образовано от прозвища Трошай. Оно берет начало от глагола «трошить», то есть «трогать». Вероятно, именование Трошай указывает на особенности характера его обладателя. Так могли назвать ловкого и проворного человека, который не упускал выгоды в деле. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Трошай, со временем получил фамилию Трошаев.