Фамилия Трошаев образована от личного имени или прозвища Трошай. Чаще всего его считают производной, разговорной формой канонического имени Трофим. В переводе с древнегреческого это имя означает «кормилец». Известен святой Трофим, один из спутников апостола Павла во время третьего апостольского путешествия. Он не оставлял учителя в трудностях, а когда неверующие иудеи увидели его с Павлом в Иерусалиме, они подняли возмущение, которое закончилось для апостола оковами и темничным заключением. Имя Трофим было распространено на Руси, и от его обиходных форм — Троша, Трош, Трошай — появилось множество фамилий: Трошин, Трошков, Трошев и, в том числе, Трошаев.

Существует и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на жизнь. Фамилию могли образовать от прозвища Трошай, которое связано с глаголом «трошить», то есть «трогать». В этом случае именование указывало бы на характер человека. Так могли прозвать ловкого, проворного, хваткого человека, который не упускал своей выгоды в деле. Однако эта гипотеза выглядит слабее: глагол «трошить» в значении «трогать» в русских говорах встречается редко и не дал заметного пласта прозвищ, тогда как имя Трофим было широко распространено, а его уменьшительные формы естественным образом сокращались до Трошай.

Морфологически фамилия Трошаев построена по классической русской модели: к основе Трошай прибавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Первоначально Трошаев — это «сын Трошая», то есть потомок человека по имени Трошай. Такая модель типична для фамилий, закрепившихся в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягким конечным звуком основы: после мягкого согласного и йота по правилам русской орфографии пишется -ев.

Фамилия Трошаев встречается в документах разных регионов, но наиболее устойчиво она фиксируется в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её корни в народной среде, где имя Трофим было особенно любимо. Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане, и духовенство, поэтому точнее говорить о том, что фамилия отражает простонародную традицию имянаречения, а не принадлежность к конкретной социальной группе.