Фамилия Троша — довольно редкая, но её происхождение угадывается почти сразу. В отличие от множества фамилий на -ов или -ин, она сохранила исходную форму прозвища или уменьшительного имени. Скорее всего, перед нами — усечённый вариант крестильного имени Трофим. В народной речи имя Трофим часто сокращали до Троша, так же как Ивана — до Ваня, а Павла — до Паша. Суффикс -ш- в русских уменьшительных именах (Троша, Гриша, Федяша) указывает на ласкательное или обиходное обращение. Таким образом, фамилия Троша — это застывшее домашнее имя, которое перешло на потомков без дополнительных суффиксов.

Модель образования здесь простая, но не самая распространённая. Большинство русских фамилий образуют притяжательные формы: Трофимов — «сын Трофима». Фамилия Троша минует эту стадию: её носитель — это сам Троша, то есть человек, которого в быту так и звали. Такие «прямые» фамилии чаще встречались на западе и юге России, а также в среде казачества, где прозвища и уличные имена нередко закреплялись официально. Можно предположить, что предок носителя фамилии был либо Трофимом по крещению, но в окружении его называли только уменьшительным именем, либо прозвище Троша дали ему по какой-то внешней или поведенческой черте, не связанной с календарным именем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «троші» (деньги). В этом случае прозвище Троша мог получить человек, имевший отношение к деньгам: ростовщик, казначей или просто состоятельный крестьянин. Однако фонетически фамилия Троша не характерна для украинской модели (там чаще встречаются Трош, Трощенко), а в русском контексте имя Трофим остаётся самым прямым и логичным объяснением.

География фамилии сегодня размыта: Троша встречается и в России (особенно в центральных и южных областях), и на Украине, и в Молдове. Но численность носителей невелика — это редкая фамилия. В дореволюционных списках она практически не фиксируется, что тоже говорит в пользу её «неофициального» происхождения: фамилия могла сложиться поздно, уже в советское время, когда крестьянские прозвища оформляли документально.

Таким образом, основная версия: Троша — это бытовое сокращение от Трофим, которое стало родовым именем. Фамилия не указывает на сословие или профессию, но рассказывает о том, что в семье предка звали по-домашнему, просто и без лишних формальностей.