Фамилия Трощенков — один из тех случаев, когда за привычным русским ухом окончанием скрывается южнорусское или украинское происхождение. Если отбросить суффикс -ов, который добавился уже на русской почве, останется основа Трощенко, а ещё раньше — прозвище Трощ. Так в старину называли человека, который трощил, то есть вил веревки, свивал пряди, сучил нить. Это был тяжелый и кропотливый труд, требовавший терпения и сноровки.

Отсюда и первая версия происхождения: родоначальник Трощенковых занимался трощением пряжи, был мастером по изготовлению канатов или бечевки. Однако в народной речи глагол «трощить» имел и переносные значения. Им могли обозначать человека настойчивого, упрямо идущего к цели, того, кто «прёт» напролом. В этом смысле прозвище Трощ становилось уважительным — так могли назвать человека с непререкаемым авторитетом, которого слушались и за которым шли.

Любопытно, что в некоторых говорах «трощить» означало также «дробить, толочь». Это открывает вторую, менее очевидную версию: прозвище Трощ мог получить мельник, работавший на крупорушке, или повар, который толок специи и зерно. В таком случае родоначальник Трощенковых был не мастером по веревкам, а человеком, чья работа была связана с дроблением, помолом или приготовлением пищи. Обе версии имеют право на жизнь, но первая, связанная с витьем веревок, выглядит убедительнее: именно это значение глагола было самым распространенным и закрепилось в языке прочнее всего.

Сама модель образования фамилии типична для южнорусских и украинских земель. Первоначально потомков человека по прозвищу Трощ называли Трощенко — по отцу, с патронимическим суффиксом -енко. Когда род перебрался в великорусские губернии, фамилию адаптировали под местную традицию, добавив суффикс -ов. Так Трощенко превратились в Трощенковых, и эта форма закрепилась окончательно. Следы первоначального варианта до сих пор встречаются в документах и метрических книгах, что подтверждает миграцию семьи с юга на север.