Троша — одна из народных форм канонического мужского имени Трофим, которое в переводе с древнегреческого означает «кормилец». Покровителем данного имени считался священномученик Трофим, один из спутников святого апостола Павла во время третьего его апостольского путешествия, не оставлявший ни в каких трудностях. Дни его памяти приходятся на 4 января и 15 апреля. Менее вероятно, что Троша — разговорный вариант имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери», «найденный матерью», и представляет собой сокращение от формы Митрошка. Суффикс -енко может указывать на восточно-украинское или белорусское происхождение фамилии Трошенков. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Троша, со временем получил фамилию Трошенков.