Фамилия Трошков в своей основе почти наверняка восходит к имени Трошок — народной, разговорной форме канонического имени Трофим. Цепочка здесь простая: Трофим в бытовой речи сокращали до Троша, а уже от этой ласкательной формы образовали Трошок. Само имя Трофим пришло из древнегреческого языка и переводится как «кормилец», что в старину звучало не просто как абстрактное пожелание, а как характеристика кормильца семьи, добытчика. Покровителем имени считался святой мученик Трофим, один из спутников апостола Павла в третьем апостольском путешествии; церковная память о нем приходится на 4 января и 15 апреля.

Однако у фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения, которую не стоит сбрасывать со счетов. Она отталкивается не от имени, а от прозвища Трошок, связанного с наречием «троха» или «трошки». В южных и западных русских говорах, а также в украинском языке это слово означает «немного, мало, несколько». Если следовать этой гипотезе, то Трошком могли прозвать человека за его бедность — того, у кого всего было «трошки», то есть чуть-чуть. Прозвище в таком случае прилипало к крестьянину скудного достатка и закреплялось за его потомками.

Какая из версий правдоподобнее? Имя Трофим в дореволюционной России было распространено широко, и формы вроде Троша или Трошок встречались в документах повсеместно. Поэтому основным источником фамилии логичнее считать именно крестильное имя: так образовывалось большинство русских фамилий. Прозвищная версия с «трошками» имеет право на существование, но она скорее дополнительная — она хорошо объясняет редкие случаи, когда фамилия возникала независимо от церковного календаря, в среде, где украинское или диалектное влияние было сильным.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель притяжательности: Трошков буквально означает «сын Трошка». Такая форма закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии на -ов/-ев становились основным способом обозначения семейной принадлежности у крестьян и посадских людей. В итоге потомок человека по имени Трошок, независимо от того, был ли тот кормильцем или просто бедняком, со временем получил фамилию Трошков.