Фамилия Тротцкая звучит необычно для русского уха, и это не случайно. В основе её, скорее всего, не славянский корень, а немецкая или еврейская фамилия Троц (Trotz). Суффикс -ская указывает на типичную модель образования для дворянских или польских фамилий, но в данном случае он мог просто приспособить иноязычную основу к русской грамматике. Если разобрать по косточкам: немецкое слово «Trotz» означает «упрямство», «вызов», «назло». Фамилия могла возникнуть как прозвище — человека упрямого, строптивого, который всегда стоял на своём.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В немецком языке существует фамилия Trott, связанная с глаголом «trotten» (трусить, бежать рысью). В таком случае прозвище могло относиться к походке или манере передвижения. Однако первая версия (от «Trotz») встречается чаще и лучше объясняет написание через «ц».

Важно обратить внимание на географию. Фамилия Тротцкая — редкая. Она легко могла появиться в среде обрусевших немцев, которые жили в Поволжье или в Прибалтике, а затем, при переходе на русскую службу или при получении дворянства, их фамилия получила типичное окончание -ский/-ская. Это характерно для так называемых «семинарских» или «искусственных» фамилий, которые давали в духовных училищах, но чаще — для адаптации иностранных фамилий в Российской империи.

Сравните с однокоренными: Троцкий (более известная, но не обязательно родственная), Троц, Тротц. Фамилия Тротцкая — это, по сути, женская форма от мужской Тротцкий. Носительница этой фамилии — потомок человека, которого предки окрестили «упрямцем», или же выходца из немецких земель, чью фамилию переделали на русский лад. Точных данных о сословной принадлежности нет, но окончание -ская часто встречается у польской шляхты и русского духовенства, хотя в данном случае логичнее предположить обрусевшую немецкую семью.