Фамилия Трунков — одна из тех, что ставит перед исследователем вопрос: что за корень лёг в её основу? Первое, что приходит на ум — связь с диалектным словом «трунка». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшой ручеёк, ключ, родник, а иногда и трубу, желоб, по которому течёт вода. В этом случае прозвище Трунок или Трунко мог получить человек, живший у такого родника, либо, реже, мастер, делавший водосточные трубы. Модель образования проста: к основе на -к- добавился стандартный русский патронимический суффикс -ов, и фамилия стала означать «сын Трунка».

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия, связанная с глаголом «трунить» — подшучивать, насмехаться. В северных и сибирских говорах слово «трун» или «труня» могло означать шутника, балагура, человека, который любит подколоть словом. Учитывая, что суффикс -к- в русских прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, Трунок — это «маленький шутник» или, возможно, «тот, кого постоянно подшучивают». В этом значении фамилия Трунков встаёт в один ряд с такими однокоренными, как Трунин или Трунев, которые также могли происходить от того же глагола.

Спорных версий, вроде связи с тюркским «турун» (стоянка, стойбище) или западноевропейским «trunk» (ствол, сундук), лучше избегать — они не находят подтверждения ни в географии фамилии, ни в русской ономастике. Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно указывает на русское происхождение корня. Сословная принадлежность Трунковых не выявлена — это могла быть фамилия и крестьянина, и мещанина, так как прозвище было живым и не привязанным к определённому социальному слою. В дореволюционных переписях она фиксируется редко, что говорит о её сравнительной локальности.