Фамилия Труньков ведет начало от личного прозвища Трунек. Такая модель — когда усеченная основа прозвища или имени оформлялась патронимическим суффиксом -ов, дающим ответ на вопрос «чей сын?» — одна из самых распространенных в русской ономастике. Форма Труньков указывает, что родоначальник носил имя Трунек, а его потомки стали писаться как «дети Труньковы».

Сложнее разобраться с корнем. Наиболее убедительная версия связывает прозвище с диалектным словом «трун». В вологодских говорах так называли отрепье, ветошь, рваную одежду. В беломорских говорах слово «трун» имело совсем иное значение — так именовали вид камбалы. Отсюда и две возможные трактовки прозвища. Если держаться вологодского значения, то Трунком могли прозвать старьевщика, скупщика тряпья, либо человека, который неряшливо одевался, ходил в обносках. Если же верна беломорская версия, то прозвище носило «профессиональный» характер и указывало на рыбака, промышлявшего камбалой.

Какая из гипотез правдоподобнее? География фамилии могла бы дать ответ, но четкой привязки Труньковых к одному региону нет. Сама двойственность корня типична для русских прозвищ: одно и то же звучание в разных местностях порождало разные смыслы. Прозвище Трунек, скорее всего, не было оскорбительным — на Руси подобные именования часто закреплялись за человеком просто как наиболее употребительное, отличительное слово, без злого умысла. Со временем оно легло в основу фамилии, и потомки того, кого звали Трунек, стали Труньковыми.