Фамилия Трясцыра — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типовые суффиксы -ов и -ин. В ней нет патронимического окончания, указывающего на отца («чей?»). Перед нами застывшая форма прозвища, которое в XVI–XVII веках могли дать человеку в среде посадских людей, крестьян или казачества.

Разбираем основу. Первая часть — «тряс-» (от глагола «трясти»). Вторая — «цыра». Здесь два правдоподобных объяснения. Первое: «цыра» — диалектное слово, означавшее «цыплёнок», «цырка» (птенец) в южнорусских и украинских говорах. Тогда «Трясцыра» — прозвище человека, который трясёт, пугает цыплят, либо, в переносном смысле, суетливого, мелко дрожащего человека, похожего на встревоженного цыплёнка.

Второе, более вероятное объяснение: «цыра» — вариант слова «сыр» через цоканье (мену «ц» и «с»). В ряде русских говоров, особенно в новгородских и псковских, «ц» и «с» смешивались. «Трясцыра» могло означать «трясущий сыр» — прозвище сыровара, который трясёт сырную массу в мешке, отжимая сыворотку. Или же насмешливое прозвище человека, который дрожит над своим добром, как над сыром.

В пользу версии с сыром говорит и модель образования: много русских фамилий от ремёсел («Скорняк», «Кузнец», «Гончар») как раз и оставались без суффикса, особенно если прозвище было ярким и устоявшимся. Фамилия Трясцыра могла закрепиться на Русском Севере или в Поволжье, где цоканье было распространено. Это не дворянская фамилия, а народная, из низовых слоёв — крестьян или ремесленников. Встретить её сегодня можно крайне редко, но именно такие фамилии — живые осколки старой русской речи.