Фамилия Цабиев восходит к грузинско-осетинскому имени Цаби. По одной из версий, оно представляет собой вариант арабского имени Сави, которое в переводе на русский язык означает «прямой, ровный», «правильный; зрелый, совершенный». Согласно другой версии, в основе этого имен лежит грузинское слово tsba – «безумство».