Фамилия Цанько звучит нестандартно для русского уха, и это подсказка: перед нами украинская модель образования, а не великорусская. Суффикс -ко — один из самых характерных для украинской ономастики, особенно в центральных и западных областях. В русском языке он почти не встречается как самостоятельный фамильный формант, зато в украинском это уменьшительно-ласкательный или патронимический показатель, что-то вроде «маленький» или «сын такого-то». Поэтому первое, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии Цанько жили на территории современной Украины или в южнорусских регионах с сильным украинским влиянием.

Основа фамилии — Цань. Это не полное имя, а производная форма. Самое вероятное объяснение: Цань — это сокращение от личного имени Константин (через народные варианты Кость, Коцань) или от крестильного имени Степан (в украинском быту — Стець, Сцань). В диалектах восточной Украины существовала форма Цань как ласкательное обращение к Степану. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с глаголом «цанькать» (цокать, чавкать) или с диалектным словом «цанька» (нечто мелкое, незначительное). В таком случае прозвище Цань мог получить человек с характерной манерой речи или невысокого роста.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище или уменьшительное имя Цань + патронимический суффикс -ко. Фамилия Цанько означала «сын Цаня» или «маленький Цань». В украинской традиции такие фамилии не указывали на сословие: их носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Дворянской эта фамилия не была — в гербовники она не попала, и это нормально для массовой украинской фамилии, образованной от обиходного имени.

Географически фамилия Цанько встречается в основном в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в приграничных районах России (Белгородская, Воронежская области), куда украинцы переселялись в XVII–XVIII веках. В переписях XIX века носители фамилии числились государственными крестьянами и казаками. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, не попавших в элиту.

Итог: фамилия Цанько — украинская, образована от ласкательной формы имени (Степан или Константин) с помощью суффикса -ко. Предки — скорее всего, крестьяне или казаки из центральной Украины. Фамилия редкая, без дворянских корней, но с ясной и живой этимологией.