Фамилия Царинина принадлежит к распространённому в русской ономастике типу «материнских» фамилий, образованных с помощью суффикса -ин. Если фамилии на -ов/-ев чаще указывали на отца (Иванов — сын Ивана), то фамилии на -ин нередко происходили от имени или прозвища матери. В основе Царининой лежит женское прозвище Царина, которое в свою очередь восходит к слову «царица». Однако не стоит думать, что предки носительницы фамилии имели отношение к монаршей семье. В крестьянской и посадской среде «царицей» могли в шутку называть властную, гордую или капризную женщину, а также ту, что носила дорогую одежду и держалась с достоинством. Прозвище могло закрепиться за женщиной, которая работала на царском дворе или в услужении у царицы, но это менее вероятно для массового бытования фамилии.

Мужской вариант фамилии — Царинин, женский — Царинина. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Цари́нина, хотя в разговорной речи возможны колебания. Фамилия редкая: она не входит в списки самых частых русских фамилий, и её география ограничена. По данным открытых источников, Царинины встречаются в центральных областях России, а также в Поволжье, где прозвища, связанные с «царской» темой, давали особенно охотно.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин присоединяется к основе женского прозвища на -а. Сравните с фамилиями Маринина (от Марина), Княгинина (от княгиня) или Соломина (от Солома — прозвище жены Соломона). В случае с Царининой важно не путать её с фамилией Царицын — та указывает на уроженца города Царицын (ныне Волгоград), а Царинина прямо связана с прозвищем конкретного человека.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «ы» — Царицына, но это скорее исключение, вызванное колебаниями в произношении. Официально закрепился вариант с «и»: Царинина. Если вы ищете свои корни, имеет смысл обратить внимание на женскую линию предков: возможно, основательница рода была известна в своей деревне под прозвищем Царица, и её дети получили фамилию по матери, а не по отцу — такое случалось в семьях, где мать играла заметную роль или рано овдовела.