Фамилия Царнаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Царнай. Фамилия Царнаев образована от прозвища Царнай, которое восходит к ингушскому нарицательному «царна», что в переводе на русский язык означает «сосуд, в котором храниться закваска». Так, предок обладателя фамилии Царнаев мог заниматься закваской с целью получения кисломолочных продуктов (сыра, простокваши, кефира, и т. д.), для приготовления теста и напитков (кваса, пива, и др.). Кроме того, так могли прозвать и мастера по изготовлению сосудов.