Фамилия Цацын — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, но оформлена по русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Цацын», то есть сын или потомок человека по прозвищу Цаца.

Само слово «цаца» в русских говорах имеет два основных значения: игрушка, побрякушка (часто в уменьшительно-пренебрежительном смысле) и — более интересное — «щеголь», «франт», «человек, который любит наряжаться и красоваться». В этом втором значении прозвище Цаца могли дать нарядному, самолюбивому или излишне кокетливому мужчине. Однако в фамилии Цацын мы видим не просто «Цаца», а именно форму «Цацын», что характерно для основ, оканчивающихся на -а. Если бы прозвище было чисто русским, логичнее ожидать фамилию Цацин (от Цаца — Цацин). Форма «Цацын» с твёрдым Ы намекает на иную природу корня.

Более правдоподобная версия — происхождение от тюркского или кавказского имени или прозвища. В осетинском, например, есть имя Цац (Цаца), а в тюркских языках корень «цац» может быть связан со значением «быстрый», «проворный» или быть вариантом звучания арабского имени Сад (счастливый). При адаптации таких имён в русской среде к основе добавляли типичный суффикс -ин, а гласная в корне могла сохраняться в твёрдом варианте, давая «Цацын», а не «Цацин».

Географически фамилия Цацын встречается в основном на юге России, в Ставропольском и Краснодарском краях, а также в Ростовской области — в зоне активных контактов русского населения с народами Северного Кавказа. Носители фамилии, скорее всего, потомки казаков или крестьян, в чьих семьях закрепилось прозвище или имя от кавказских соседей. Единичные случаи в центральной России, вероятно, результат поздних миграций.

Таким образом, фамилия Цацын — не про «игрушку», а про адаптацию иноязычного имени или прозвища в русской среде. Суффикс -ин однозначно указывает на отчество-притяжательность, а корень — на южные, кавказские корни носителя.