Фамилия Цалын — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на готовые фамильные списки, а на словообразовательную модель и возможную географию.

Самый вероятный путь — это фамилия, образованная от прозвища или имени с помощью суффикса -ын. Этот суффикс в русских фамилиях (как в «Петров» — «Петрын») указывает на принадлежность: «чей?» — «Цалын», то есть сын или человек Цалы. В отличие от -ов/-ев, суффикс -ын чаще встречается в северных и центральных регионах России, а также в фамилиях, возникших от прозвищ на -а/-я.

Основа «Цал-» — самая сложная часть. Есть несколько версий, но правдоподобнее всего связь с диалектным глаголом или существительным. В южнорусских и украинских говорах «ца́лий» означает «целый, невредимый, полный». Прозвище Цалый могли дать здоровому, крепкому человеку или тому, кто всегда выходил сухим из воды. Тогда Цалын — это «сын Цалого». Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями: в языках Кавказа и Средней Азии есть слова, близкие к «цал» (например, «цал» — «год» в некоторых диалектах, или «цал» — «молодой баран» в осетинском). Но для русской фамилии с суффиксом -ын тюркская основа — скорее исключение, чем правило.

Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов. Встречаемость фамилии Цалын фиксируется в основном на юге России и в Поволжье — там, где были сильны диалектные черты и контакты с тюркскими народами. Сословно это, вероятно, крестьянская или казачья фамилия: дворянские роды с таким окончанием редки, а у крестьян прозвища давались по внешности или характеру.

Если коротко: фамилия Цалын означает «принадлежащий Цалому» (крепкому, целому человеку). Это прозвищная фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков, и её география указывает на южнорусские или переходные к украинским земли.