Фамилия Цалынюк звучит для русского уха как нечто южнорусское или украинское, и это верная догадка. Её выдает суффикс -юк, характерный для западноукраинских и белорусских фамилий. Если в центральной и восточной Украине фамилии часто образуются с помощью -енко, то на Волыни, Подолье и в Полесье распространен именно патронимический суффикс -юк. Он указывает на «малого» или «сына» человека, чье имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Цалынюк — это «сын Цалыня» или «потомок Цалыня».

Сложность в том, что исходное слово «цалын» в современных славянских языках не встречается. Здесь открывается простор для двух версий, и обе имеют право на жизнь. Первая связывает фамилию с диалектным глаголом «цалыть» — в некоторых говорах это означало «цеплять», «задевать», а в переносном смысле — «приставать» или «докучать». Прозвище Цалын могли дать назойливому человеку, который постоянно «цеплялся» к окружающим. В этом случае фамилия — отголосок живой разговорной речи, которая не сохранилась в литературном языке.

Вторая версия — антропонимическая. Фамилия могла образоваться от производной формы крестильного имени. Например, от имени Цалан (редкий вариант имени Целестин или сокращение от Цалик — домашней формы имени Николай, распространенной у гуцулов). В таком случае Цалынюк — потомок некоего Цаля или Цалыня. Эта версия менее экзотична, но более надежна: многие украинские фамилии на -юк ведут свое начало именно от канонических имен, которые в быту резали и перекраивали до неузнаваемости.

Географически фамилия Цалынюк тяготеет к западным областям Украины — в первую очередь к Тернопольской и Хмельницкой областям. В России она встречается редко и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. По социальному составу это типичная крестьянская фамилия: патронимы на -юк в XIX веке массово фиксировали у сельских жителей, которые не имели наследственных дворянских родов.

Интересная деталь: написание через «ы» (Цалынюк, а не Цалинюк) указывает на твердое произношение корня. В украинском языке после «ц» твердый звук — норма, и фамилия точно сохраняет аутентичное звучание. Если бы фамилия была записана через «и» (Цалинюк), это могло бы говорить о полонизированном или русифицированном варианте.