Фамилия Целковик — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, прямо называет вещь, а не её владельца. В основе лежит слово «целковик» — так в России с XVIII века называли серебряный рубль. Это не прозвище по профессии и не производное от имени, а прозвище по отношению к деньгам: человек мог быть состоятельным, скупым, а мог получить такое прозвище в насмешку за то, что всегда носил с собой один-единственный рубль. В любом случае, прозвище указывало на бытовую черту, заметную окружающим.

Модель образования здесь нестандартная для русских фамилий. Суффикс -ик типичен скорее для украинской и белорусской традиции, где он образовывал фамилии от профессий или прозвищ (например, Ковалик, Рыбалик). В русской среде фамилии на -ик встречаются реже, обычно в северных и сибирских говорах. Поэтому Целковик мог возникнуть на территории современной Украины или Беларуси, а мог — в русском регионе с влиянием местных говоров, где слово «целковик» бытовало активно.

Слово «целковый» (а затем «целковик») пошло от «целый» — то есть полновесный, нерезаный рубль. В отличие от разменной монеты, целковик был цельной серебряной монетой. Прозвище могли дать не только человеку с деньгами, но и торговцу, который рассчитывался только рублями, или крестьянину, который копил именно на целковый. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель не рассматривается подробно, но она вписывается в группу «денежных» фамилий вроде Грошов, Алтынов, Копейкин.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворяне редко брали фамилии по конкретным монетам, а вот в среде сельских и городских низов такое прозвище было понятным и ходовым. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в восточной Украине, что подтверждает её позднее закрепление — в XIX веке, когда фамилии фиксировались уже не по отчеству, а по бытовым прозвищам.