Фамилия Цепинюк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от имени, а от прозвища, связанного с глаголом «цепить». В основе лежит украинское или белорусское слово «цепина» или «цепинь» — так в диалектах называли зацепку, крючок, а иногда и сварливого, придирчивого человека, который «цепляется» к словам. Встречается и другая версия: прозвище Цепень давали человеку медлительному, вялому — от диалектного «цепень» (лентяй, копуша). Оба значения существовали параллельно, и понять, какое именно легло в основу, без точной истории рода невозможно.

Суффикс -юк — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий уменьшительно-притяжательный формант. Он указывает на потомка или принадлежность: Цепинюк буквально значит «сын Цепеня» или «маленький Цепень». Такая модель распространена на Волыни, в Полесье, в Гродненской и Брестской областях. Если бы фамилия возникла в центральной России, скорее всего, она звучала бы как Цепин или Цепенков, а суффикс -юк выдаёт конкретный регион — юго-западные земли бывшей Речи Посполитой.

Слово «цепина» могло обозначать и конкретный предмет — цеп или часть молотильного орудия. В этом случае родоначальник мог быть крестьянином, работавшим с цепом, или мастером, делавшим такие орудия. Однако в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -юк чаще связывают с прозвищами, а не с ремёслами, поэтому версия с характером или поведением предка выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая — в современных базах данных она встречается единично, в основном на западе Украины и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В XIX веке носители Цепинюк фиксировались как крестьяне, без дворянских корней. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не искусственная и не канцелярская — она возникла в живой народной среде, где прозвище закреплялось за семьёй через поколение.