Фамилия Цепкаева — женская форма мужской фамилии Цепкаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. В русских фамилиях суффикс -ев (как и -ов) обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Цепкаев, то есть сын или потомок Цепкая. А само прозвище Цепкай, скорее всего, образовано от глагола «цепать» или «цеплять». В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «цепать» означало хватать, задевать, приставать. Прозвище Цепкай могли дать человеку навязчивому, цепкому, или тому, кто работал с цепями — например, кузнецу или приказчику, который «цеплял» товар.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с «цепом» — ручным орудием для молотьбы. В этом случае Цепкай мог быть прозвищем крестьянина, работавшего на току. Однако форма на -ай (Цепкай) в русской антропонимии чаще встречается как прозвище по действию, а не по инструменту. Сравните: Ковыряй, Ловиай, Дергай — все они образованы от глаголов.

Фамилия редкая, и её география неширока. Встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии и среди казачьих ставропольских родов. Там она могла закрепиться через переселенцев из центральной России или Малороссии. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу на мягкий или шипящий согласный — «Цепкай» как раз подходит под это правило.

В целом, фамилия Цепкаева — это типичная «прозвищная» фамилия, отражающая либо особенность характера предка (цепкий, хваткий), либо его занятие. Сословной привязки нет: такие прозвища давали и крестьянам, и посадским людям. В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда многие крестьянские прозвища превращались в наследственные фамилии.