Фамилия Церулик — редкая, с прозрачной, но неочевидной для русского уха основой. Её ядро — слово «церула», которое в польском и западноукраинском диалектах означает «голубой» или «лазурный» (от лат. caeruleus). Суффикс -ик указывает на принадлежность или характерный признак: Церулик — буквально «голубоватый», «тот, кто связан с голубым».

Образование через суффикс -ик типично для польской и западноукраинской антропонимии (сравните: Новак, Ковалик, Малик). Это уменьшительно-притяжательная модель, но не в прямом смысле «маленький», а скорее «сын» или «человек, имеющий отношение». То есть Церулик мог быть потомком человека по прозвищу Церула, либо сам получил прозвище за цвет глаз, одежды или за профессию, связанную с синей краской.

Спорный момент: не путать с фамилией Церуляк. Церуляк — украинская форма с другим суффиксом (-як), указывающим на носителя признака (как Біляк — «белый»). Церулик же тяготеет к польскому ареалу, хотя встречается и среди украинцев Галичины. В словаре польских фамилий К. Рымгута фиксируется форма Cerulik, но без массового распространения.

География фамилии узкая: основные упоминания в исторических записях — юго-восток Польши (Подкарпатское воеводство) и западная Украина (Львовская, Тернопольская области). В России фамилия практически не встречается, что подтверждает её западнославянское происхождение. Социально — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней: прозвищные фамилии на -ик редко давали шляхте.

Если отталкиваться от прозвища, то предок Церулик мог быть красильщиком тканей в синий цвет, либо имел необычно светлые, голубые глаза (в регионе, где преобладали карие). Вторая версия правдоподобнее: прозвище по внешности — самый частый источник таких фамилий.