Фамилия Цибулькины образована от мирского имени Цибулька, которое восходит к нарицательному «цибуля» — так в украинском, белорусском и многих южнорусских говорах называют лук. Это имя давали не случайно: родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а к нему самому перешли полезные качества, которыми наделено это растение. В дохристианской традиции такие «растительные» имена были распространены у славян, и Цибуля стояла в одном ряду с Травкой, Репой или Капустой.

Мирские имена с основой «цибул-» фиксируются в письменных источниках с XV–XVII веков, и география этих записей в основном юго-западная. Из документов известны пан Ян Стецкович Цыбулька, маршалок в Вильне (1529 год), Хведко Цыбулин зять, луцкий мещанин (1601 год). Эти примеры показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — и среди шляхты, и среди горожан. Родственные фамилии, такие как Цыбуленко, Цыбульский, Цибулев, встречаются и сегодня, что говорит о широком распространении исходного имени.

Словообразовательная модель проста: к основе Цибульк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия Цибулькин буквально означает «сын Цибульки», «тот, кто из рода Цибульки». Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для слов, оканчивающихся на -а/-я, поэтому форма Цибулькин закономерна для русского языка, тогда как украинская традиция чаще давала бы Цибульченко или Цибуляк.

О точном месте и времени возникновения фамилии Цибулькин говорить сложно: процесс формирования фамилий у восточных славян растянулся на столетия, а крестьянские фамилии в центральной России закрепились лишь к XIX веку. Однако можно предположить, что предки носителей фамилии пришли с юго-запада, где имя Цибулька было особенно распространено, а затем осели в великорусских землях, где фамилия приобрела привычную форму с суффиксом -ин. Сама фамилия Цибулькин — памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе память о бытовом укладе, огородничестве и народных представлениях о связи человека с природой.