Фамилия Цибулькин образована от мирского имени Цибулька, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному «цибуля» — так в украинском, белорусском и многих южнорусских говорах называют лук. Имена, данные по названиям растений, — древняя славянская традиция: родители наделяли ребёнка таким прозвищем, чтобы природа воспринимала его как своего и передала ему полезные качества, приписываемые этому растению. В случае с луком это, вероятно, сила, здоровье и едкость характера.

Сама модель образования проста: к основе Цибульк- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей ты?» — «Цибулькин», то есть сын, потомок Цибульки). Такой патронимический суффикс характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Родственные фамилии и прозвища фиксируются в документах с XV–XVII веков, преимущественно на юго-западе Руси. Известны, например, пан Ян Стецкович Цыбулька, маршалок в Вильне (1529 год), и Хведко Цыбулин зять, луцкий мещанин (1601 год). Обратите внимание на написание: в старых источниках чаще встречается вариант с «ы» — Цыбулька, что отражает произношение того времени. Форма с «и» (Цибулькин) закрепилась позже, под влиянием книжной традиции или украинского написания.

Интересно, что фамилия Цибулькин — это, по сути, «внутренняя» русская форма, которая возникла уже после того, как прозвище Цибулька прижилось в великорусских землях. На Украине и в Беларуси потомки такого человека скорее получили бы фамилию Цибулько или Цибульский, тогда как суффикс -ин выдаёт северную, русскую адаптацию южного корня. Поэтому Цибулькины — это, вероятно, потомки выходцев с украинских или белорусских территорий, которые переселились севернее и обрусели, сохранив в фамилии память о прежней родине.

Среди однокоренных фамилий — Цибуля, Цибулько, Цибульский, Цыбульников. Все они так или иначе связаны с луком, но Цибулькин стоит особняком: это редкий случай, когда уменьшительная форма имени (Цибулька) легла в основу именно русской патронимической фамилии, а не осталась в виде прозвища или фамилии без суффикса.