Фамилия Цибулькина образована от мирского имени Цибулька — так в старину называли лук. В украинском, белорусском и южнорусских говорах слово «цибуля» и сегодня означает «лук», а уменьшительная форма «Цибулька» стала личным прозвищем. Родители, называя ребёнка Цибулей, следовали древней традиции: имя-оберег должно было сроднить младенца с природой, чтобы растение передало ему свою силу и пользу. Считалось, что такой человек вырастет здоровым и крепким, как лук, который издавна ценили и как пищу, и как лекарство.

Фамилия относится к типичной для восточных славян модели с суффиксом -ин: он присоединялся к основам на -а/-я и указывал на принадлежность роду. Цибулькина буквально означает «дочь или жена Цибульки», а в более широком смысле — «из рода Цибулек». Родственные фамилии встречаются в документах XV–XVII веков, и география их красноречива: это юго-западные земли. Известен пан Ян Стецкович Цыбулька, маршалок в Вильне (1529 год), а также Хведко Цыбулин зять, луцкий мещанин (1601 год). Такие записи показывают, что прозвище бытовало в разных сословиях — от шляхты до горожан, — и не было признаком низкого происхождения.

Интересно, что написание фамилии колебалось: встречаются варианты Цыбулькин и Цибулькин, что отражает произносительные особенности разных говоров. Форма с «и» закрепилась в тех регионах, где аканье или местные диалектные черты смягчали звучание. Сама фамилия — не редкость, но и не слишком частая; она сохраняет память о бытовой культуре, где огородные растения играли заметную роль в народном календаре и поверьях. Лук, к слову, считался не только оберегом от сглаза, но и символом плодородия, поэтому имя Цибулька могло нести пожелание достатка и многодетности.

Сегодня фамилия Цибулькина встречается в основном в тех же местах, откуда пошли её первые носители, — на Украине, в Беларуси и в южных областях России, хотя расселение, конечно, размыло эту географию. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Цибу́лькина, хотя в некоторых семьях можно услышать и вариант с ударением на первый.